トランスナショナル カレッジ オブ レックス編 「量子力学の冒険」

量子力学の冒険

ﾄﾗﾝｽﾅｼｮﾅﾙ　ｶﾚｯｼﾞ　ｵﾌﾞ　ﾚｯｸｽ編　「量子力学の冒険」

第二話 ＜N.Bohr＞ 「前期量子論」メモ

☆原子の構造を探れ！
・原子の中に電子があり、電子は動くと光を出す
　→原子のスペクトルは電子の出す光

・水素原子

　原子の重さ：１．６６×１０^-24[g]　電子の重さ：４．８×１０^-28 [g]
　　　　電荷：中性　　　　　　　　　　 　　電荷：―ｅ
　　　大きさ：１０^-8 [cm]　　　　　　　　（ｅ^2＝23.04x10^-20 [g・cm^3・sec^-2]）

・ラザフォードのα粒子散乱実験

　α粒子を金箔へぶつけると、ほとんどのα粒子は金箔を通り抜けるが、２万回に１回という
　確率でα粒子が跳ね返された。

→原子の真ん中に原子ほどの重さと強いプラスの電荷を持った「原子核」がある

・ラザフォードはクーロン力（ーｅ^2／ｒ^2）と遠心力（ｍｒω^2)がつりあっているところで
電子が回っているモデルを作った。

・電子の重さのほとんどを占め、プラスの電荷を持つ原子核が中心にあり、そのまわりを
マイナスの電荷を持つ電子が回っている。

＜ラザフォードモデルの問題点＞
問題点１：原子の大きさが保てない

・電子が原子核を回りながら光を出すと（電子が加速度運動すると光を出す）、エネルギーを
使うため、電子が原子核に引き寄せられ、原子の大きさが小さくなってしまう。

問題点２：原子の出す光のスペクトルが説明できない

・電子が光を出すことで原子の大きさが小さくなると、その時の光の振動数は連続的に変化
するため、線スペクトルにならない。

問題点３：原子の振動数はフーリエで表せない

・古典力学ではすべての波をフーリエ級数で表すことができたが、リドベリーの式は
フーリエ(ｑ＝τΣＱ（ｎ、τ）ｅ^i2πν(n,τ)t)では表せない。

問題点４：大きさを表す[cm]を出せない

・ラザフォードもでるでは、理論の中に電荷ｅ^2[g・cm^3・sec^-2]と重さ[g]だけしか単位を
持つ定数がないため、大きさを表す単位[cm]を理論から導けない。