ときおり雪の舞う一日だった。週始めから、のどをやられて治らないので、家でおとなしくしていた。明日は晴れて気温も上がりそうだけど、走りに行かない方がよさそうだな...。
- 作者: ファインマン,富山小太郎
- 出版社/メーカー: 岩波書店
- 発売日: 1986/02/07
- メディア: 単行本
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第1章 光学:最小時間の定理
1-1 光
・電磁輻射
・波長
ラジオ波:500m程度
短波(レーダー波、ミリ波)
赤外
紫外
X線・幾何光学
・波長とか光子のエネルギーなどにくらべてずっと大きなものを取扱う領域で
光がどのような性質を示すか
・光がある場所から他の場所に進むとき、途中にものがなければまっすぐに進行
し、光線はお互いに干渉しない
1-2 反射と屈折
・光が物質にあたったときにどうなるか
・鏡にあたった光は、二つの光線と鏡との間の二つの角度が等しくなる方向に進む
θi=θr
・光が一つの媒質から他の媒質中に進むときはもっと複雑になる
(例えば空気⇒水中)・水中の光線は空気中の経路に対してある傾きをもつ
・スネルの法則
θiを空気中の各、θrを水中の角とすると、θiの正弦がθrの正弦にある定数を
かけてものに等しくなる。sinθi=nsinθr
水に対してnはだいたい1.33になる。
1-3 最小時間に関するフェルマーの原理
・最小時間の定理、フェルマーの原理
一点から他の点に至る可能なすべての経路のうちで、光は最小の時間を要する
経路をとる
1-4 フェルマーの原理の応用
・光を一点に集める系をつくる問題は、光がいろんな経路を通る時間がすべて
等しくなるような装置を考えること⇒焦点レンズ
・光を完全に一点に集めるためには、すべての光線について通過時間を完全に
等しくすることと、ほかの近くの経路に対する時間よりも短くなるという原理に
従い正確な曲線が計算される。
1-5 フェルマーの原理のもっと正確ないい表し方
・多くの近くの経路をくらべた場合、光は時間の上で1次の変化がないような経路
をえらぶ
・光はどれが最小の時間になるか決定し、そしてその経路を選ぶ。
・波長の考えと関連する性質
1-6 どのような働きをするか
・光は光子からできている。
光の明るさは1秒間に入ってくる光子の平均数に比例する。
光子が鏡に当たってAからBに達する確率を計算する。
任意の経路について、この経路を通過する時間を調べておく。
複素ベクトルρe^iθを使う。
θという角度はさきの時間に比例し、1秒間中の回転数が光の振動数に等しく
なる。時間が違っていると、回転角のちがった別のベクトルで表す。
可能なすべての経路をとりあげ、各径路に対する小ベクトルを加え合わせる
光子が到達する確率は、始めのベクトルの根元から最後のベクトル頭に引いた
合ベクトルの長さの2乗に比例する。