ありのままに生きる

社会不適合なぼっちおやじが、自転車、ジョギング等々に現実逃避する日々を綴っています。

ファインマン物理学Ⅱ 光 熱 波動

 ときおり雪の舞う一日だった。週始めから、のどをやられて治らないので、家でおとなしくしていた。明日は晴れて気温も上がりそうだけど、走りに行かない方がよさそうだな...。


ファインマン物理学〈2〉光・熱・波動

ファインマン物理学〈2〉光・熱・波動

第1章 光学:最小時間の定理

1-1 光

・電磁輻射

・波長
 ラジオ波:500m程度
 短波(レーダー波、ミリ波)
 赤外
 紫外
 X線

・幾何光学


・波長とか光子のエネルギーなどにくらべてずっと大きなものを取扱う領域で
光がどのような性質を示すか


・光がある場所から他の場所に進むとき、途中にものがなければまっすぐに進行
し、光線はお互いに干渉しない


1-2 反射と屈折

・光が物質にあたったときにどうなるか

・鏡にあたった光は、二つの光線と鏡との間の二つの角度が等しくなる方向に進む

   θi=θr


・光が一つの媒質から他の媒質中に進むときはもっと複雑になる
 (例えば空気⇒水中)

・水中の光線は空気中の経路に対してある傾きをもつ

・スネルの法則

 θiを空気中の各、θrを水中の角とすると、θiの正弦がθrの正弦にある定数を
かけてものに等しくなる。

   sinθi=nsinθr


 水に対してnはだいたい1.33になる。


1-3 最小時間に関するフェルマーの原理

・最小時間の定理、フェルマーの原理

 一点から他の点に至る可能なすべての経路のうちで、光は最小の時間を要する
経路をとる


1-4 フェルマーの原理の応用

・光を一点に集める系をつくる問題は、光がいろんな経路を通る時間がすべて
等しくなるような装置を考えること⇒焦点レンズ


・光を完全に一点に集めるためには、すべての光線について通過時間を完全に
等しくすることと、ほかの近くの経路に対する時間よりも短くなるという原理に
従い正確な曲線が計算される。


1-5 フェルマーの原理のもっと正確ないい表し方

・多くの近くの経路をくらべた場合、光は時間の上で1次の変化がないような経路
をえらぶ


・光はどれが最小の時間になるか決定し、そしてその経路を選ぶ。

・波長の考えと関連する性質


1-6 どのような働きをするか

・光は光子からできている。

 光の明るさは1秒間に入ってくる光子の平均数に比例する。

 光子が鏡に当たってAからBに達する確率を計算する。

 任意の経路について、この経路を通過する時間を調べておく。

 複素ベクトルρe^iθを使う。

 θという角度はさきの時間に比例し、1秒間中の回転数が光の振動数に等しく
 なる。

 時間が違っていると、回転角のちがった別のベクトルで表す。

 可能なすべての経路をとりあげ、各径路に対する小ベクトルを加え合わせる

 光子が到達する確率は、始めのベクトルの根元から最後のベクトル頭に引いた
 合ベクトルの長さの2乗に比例する。