- 作者: ファインマン,レイトン,サンズ,戸田盛和
- 出版社/メーカー: 岩波書店
- 発売日: 2002/09/27
- メディア: 単行本
- クリック: 17回
- この商品を含むブログ (27件) を見る
第5章 場のローレンツ変換 メモ
5-1 動く電荷の4元ポテンシャル
・時刻tにおける点電荷の位置を(vt、0、0)とすると、点(x、y、z)
におけるポテンシャルはφ=q/(4πε0√(1-v^2)[(x-vt)^2/(1-v^2)+y^2+z^2]^(1/2)),
Ax=qv/(4πε0√(1-v^2)[(x-vt)^2/(1-v^2)+y^2+z^2]^(1/2)), (5.1)
Ay=Az=0
・式(5.1)は”現在”の位置(時刻tにおける位置を意味する)がx=vtにある
電荷によるポテンシャルのx、y、z、時刻tにおける値を表す。これらは
動いている電荷の現在位置Pから測った座標。
・以下三つのことからすべての事柄が導かれる。
1.Auは4元ベクトルである。
2.静止した電荷によるクーロン・ポテンシャルはq/4πε0rである。
3.任意の運動をする電荷により作られるポテンシャルは、遅延時刻における
速度と位置とだけに関係する。
5-2 一定速度の点電荷の場
・場はポテンシャルから以下の規則で求められる。
E~=−∇φ−∂A~/∂t、 B~=∇×A~
Ez=q/(4πε0√(1-v^2)・z/[(x-vt)^2/(1-v^2)+y^2+z^2]^3/2 (5.2)
Ey=q/(4πε0√(1-v^2)・y/[(x-vt)^2/(1-v^2)+y^2+z^2]^3/2 (5.3)
Ex=q/(4πε0√(1-v^2)・(x-vt)/[(x-vt)^2/(1-v^2)+y^2+z^2]^3/2 (5.6)
Bz=vEy (5.7)
By=−vEz (5.8)
Bx=0
B~=v~×E~ (5.9)<<