ありのままに生きる

社会不適合なぼっちおやじが、自転車、ジョギング等々に現実逃避する日々を綴っています。

ファインマン物理学Ⅳ 電磁波と物性

ファインマン物理学〈4〉電磁波と物性

ファインマン物理学〈4〉電磁波と物性

第6章 場のエネルギーと運動量 メモ

6-1 局所的保存則

・エネルギー保存の理論は光、あるいは電磁場に関するエネルギーを考えなければ
不完全。

・エネルギーと運動量とは、一つの4元ベクトルの異なる面を表すもの


・ある領域からエネルギーが出て行くときは、それはその領域の境界面を通して
流れ出る。


・電流密度j~と電荷密度ρ

   ∇・j~=−∂ρ/∂t    (6.1)


 電荷は全体として増えることも減ることもなく、世界中の全電荷は常に一定。


・相対論において、全世界的な保存法則は成立しない。
 たがいに離れた点の同時の瞬間という概念は座標系により異なる。
 保存法則を局所的にする以外に方法がない。

・エネルギー保存も局所的な過程。


6-2 エネルギー保存と電磁気

・場のエネルギー流をベクトルS~で表す。

・場のエネルギーの保存則

   −∂/∂t∫[v]udV=∫[Σ]S~・n~da+∫[V]E~・j~dV (6.4)



・電磁場のエネルギー方程式

   −∂u/∂t=∇・S~+E~・j~    (6.5)


6-3 電磁場におけるエネルギー密度とエネルギー流


    S~=ε0c^2E~×B~    (6.15)


・S~は場のエネルギーが空間内で移動する速さを与える。
 小さな面積daを通して1秒間に流れるエネルギーはS~・n~da。
 ここにn~はdaに垂直な単位ベクトル。