ファインマン物理学Ⅳ 電磁波と物性

ファインマン物理学〈4〉電磁波と物性

第6章　場のエネルギーと運動量　メモ

6-1　局所的保存則

・エネルギー保存の理論は光、あるいは電磁場に関するエネルギーを考えなければ
不完全。

・エネルギーと運動量とは、一つの４元ベクトルの異なる面を表すもの

・ある領域からエネルギーが出て行くときは、それはその領域の境界面を通して
流れ出る。

・電流密度ｊ~と電荷密度ρ

　　　∇・ｊ~＝−∂ρ／∂ｔ　　　　(6.1)

　電荷は全体として増えることも減ることもなく、世界中の全電荷は常に一定。

・相対論において、全世界的な保存法則は成立しない。
　たがいに離れた点の同時の瞬間という概念は座標系により異なる。
　保存法則を局所的にする以外に方法がない。

・エネルギー保存も局所的な過程。

6-2　エネルギー保存と電磁気

・場のエネルギー流をベクトルＳ~で表す。

・場のエネルギーの保存則

　　　−∂／∂ｔ∫[v]ｕｄＶ＝∫[Σ]Ｓ~・ｎ~ｄａ＋∫[V]Ｅ~・ｊ~ｄＶ　(6.4)

・電磁場のエネルギー方程式

　　　−∂ｕ／∂ｔ＝∇・Ｓ~＋Ｅ~・ｊ~　　　　(6.5)

6-3　電磁場におけるエネルギー密度とエネルギー流

　　　　Ｓ~＝ε0ｃ^2Ｅ~×Ｂ~　　　　(6.15)

・Ｓ~は場のエネルギーが空間内で移動する速さを与える。
　小さな面積ｄａを通して１秒間に流れるエネルギーはＳ~・ｎ~ｄａ。
　ここにｎ~はｄａに垂直な単位ベクトル。