ファインマン物理学Ⅳ 電磁波と物性

ファインマン物理学〈4〉電磁波と物性

第10章　テンソル　メモ

10-1　分極率テンソル

・電場Ｅ~がｘ、ｙ、ｚ成分をもつ場合、分極Ｐ~は

　　　Ｐx＝αxxＥx＋αxyＥy＋αxzＥz

　　　Ｐy＝αyxＥx＋αyyＥy＋αyzＥz　　　　（10.4)

　　　Ｐz＝αzxＥx＋αzyＥy＋αzzＥz

　となる。

・結晶の誘電的性質は9個の量で完全に規定できる（αxx,αxy,αxz,・・・）。

・αijを使えば、Ｐx、Ｐy、Ｐzがわかり、全分極Ｐ~が与えられる。

10-2　テンソル成分の変換

・別の座標系ｘ’、ｙ’、Z’に移れば、ベクトルの成分Ｅx’、Ｅy’、Ｅz’は
全く別のものになる。同様にＰ~の成分も変わり、係数αijのすべては座標系により
異なる。

・分極テンソルの９個の成分αijは、座標系を変えるとあるきまった方法で変換
される。

　　　Ｐi＝Σ(j)αijＥj　　　　　　(10.5)