ｲｱﾝ・ｽﾁｭｱｰﾄ 著 徳田 功 訳 「不確実性を飼いならす」ﾒﾓ
イアン・スチュアート著 徳田 功訳
「不確実性を飼いならす 予測不能な世界を読み解く科学」メモ
３ サイコロの役割
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【まとめ】
・賭事は確率に関する信念を客観的に検証してくれる。
・ある事象の起こる確率は、長期的に見るとその事象の起こる割合に等しい。
・期待値は、個々の勝敗のある種の平均であるが、それぞれの結果は確率に応じて「重みづけ」されなければならない。
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・賭博師や胴元が大金を儲けるには、確率の基礎の理解が必要。
・確率の基礎に加え、経験則と経験から得た推論が必要。
・賭事は確率に関する信念を客観的に検証してくれる。
○サイコロの誕生
・偏りのないサイコロを使うと、ある目の出やすさと他の目の出やすさは同じ。
・大局的に見ればどの目も等しい頻度で出現するはず。
→確率論
○賭博師、カルダーノ
・カルダーノは未知数を記号で表すこと、これらの記号を数学で扱う新しい対象にする可能性とを結びつけた
・オッズがｍ：ｎであれば、その馬が勝つ確率はｐ＝ｎ／（ｍ＋ｎ）
○カルダーノの先見
・ある事象の起こる確率とは、長期的に見たときその事象が起こる比率。
・ある事象の起こる確率は、長期的に見るとその事象の起こる割合に等しい。
→確率に対する「頻度論者」・１回の試行である事象の起こる確率がｐならば、ｎ回試行して毎回その事象が起こる確率はｐ＾ｎ。
○ホイヘンスと期待値
・以下の条件でサイコロ遊びを何度も繰り返すとする。
１か２の目が出たら、４ポンド負ける。
３の目が出たら、３ポンド負ける。
４か５の目が出たら、２ポンド勝つ。
６の目が出たら、６ポンド勝つ。↓
４ポンド負ける確率：２／６＝１／３
３ポンド負ける確率：１／６
２ポンド勝つ確率：２／６＝１／３
６ポンド勝つ確率：１／６
・ホイヘンスによると、この期待値を求めるには、獲得金額（負けはマイナスとして数える）に対応する確率を掛け合わせ、それらを足し合わせる。
（ー４×１／３）＋（ー３×１／６）＋（２×１／３）＋（６×１／６）
＝ー１／６
→平均すると、１回につき１／６ポンド負ける。
・期待値は、個々の勝敗のある種の平均であるが、それぞれの結果は確率に応じて「重みづけ」されなければならない。
