ファインマン物理学Ⅱ 光 熱 波動

ファインマン物理学〈2〉光・熱・波動

第２章　幾何光学

2-1　はじめに

・幾何光学の近似は、はいろいろな光学系または光学器械の実際の設計にひじょう
に有効な近似となる

・幾何光学の最も進んだ抽象的な理論はハミルトンにより開拓された

・一つの直角三角形で高さh、水平な大きな辺の長さをd、斜辺の長さをsとすると、

　　　⊿＝ｓ−ｄ〜ｈ^2／２ｓ

　となる。

2-2　球面の焦点距離

・１枚の屈折面で、その両端の屈折率が異なるとし、左側で光の速さが１、右側で
１／ｎとなるとする（ｎは屈折率）。

　ガラスの前面から距離ｓのところに点Ｏがあり、ガラスの中のｓ’のところに
もう一つの点Ｏ’があるとする。

　ガラスの表面の形を、Ｏからでるすべての光線が表面で屈折した後、必ずＯ’を
通るような条件を満たすものとしたい。

・近軸光線
　すべての光線を一点に集めるのは難しいため、軸に近い光線（近軸光線）を一点
に集めることを考える。

・曲率半径
　面の曲率半径Ｒは次式となる。

　　　ｈ^2／２ｓ＋ｎｈ^2／２ｓ’＝(ｎ−１)ｈ^2　／２Ｒ

　　　１／ｓ＋ｎ／ｓ’＝(ｎ−１)／Ｒ

・焦点距離
　ｓ→∞の場合、Ｏが無限遠に向かえばＯ’は動いてある位置に達し、この位置と
Ｖとの距離を物質中の焦点距離といい、ｆ’であらわす。