くもり

　MTBで山下りに出かけようかとも思ったけれど、天候が微妙だし、疲れもたまってきたので、ゴロゴロして過ごした。

会話もﾒｰﾙも英語は3語で伝わります

会話もメールも 英語は3語で伝わります

CHAPTER 4 ＜「3語の英語」に情報を足していく＞ メモ

【関係代名詞の「非限定」、その２つの利点】

★違いは何？ー「限定」は必須の説明、「非限定」は追加の説明

I study subjects that(またはwhich) interest me.（関係代名詞の限定）

I study the subjects, which interest me.（関係代名詞の非限定）

☆限定
・関係代名詞で加えた説明が文にとって「必須の説明」
・それを削除すると文意が成り立たない。
・他にもいろいろ教科がある中で、興味のあるものを選んで勉強している。

☆非限定
・関係代名詞で加えた説明文が文にとって「追加の説明」
・追加の説明を削除しても文が成り立ち、それを削除した文が、その文が伝えたい内容。
・「特定の教科を勉強している」ことが伝えたい内容

★限定・非限定に使う関係代名詞の種類

○非限定に使える関係代名詞

	主格	所有格	目的格
人	who	whose	whom
人以外	which	whose	which

・非限定ではthatが使えない
・非限定にはwhich/who/whom、限定にはthatを使い分ける方法もある。

I study subjects that interest me.（関係代名詞の限定）
I study the subjects, which interest me.（関係代名詞の非限定）

★便利な関係代名詞・非限定
・関係代名詞の非限定「, which」は、「ちなみに」という情報を加える。

＜利点１：理由を「ゆるく」表すのに便利＞
＜利点２：「ついで」の情報をゆっくり加えるのに便利＞

・「〜であるために〜である」というような、becauseを使って表現したくなる部分に関係代名詞の非限定が使える。

★利点１：理由を「ゆるく」表すのに便利
「私は英語を勉強しています。なぜなら英語は国際語だからです」
△I study English because English is an international language.

　問題点：国際語だからといって英語を勉強する確実な理由になるかどうかわからない。英語のbecauseは因果関係が強い。
　　↓
　　↓関係代名詞・非限定
　　↓
　I study English. English is an international language.
　　↓↓↓
　I study English, whichis an international language.

利点２：「ついで」の情報をゆっくり加えるのに便利

「彼の部屋に入ったら、部屋がちらかっていた」
△I entered his room, and found that his room was messy.
　↓↓↓
　I entered his romm, which was messy.

ファインマン物理学Ⅲ 電磁気学

ファインマン物理学〈3〉電磁気学

第１９章　真空中のマクスウェル方程式の解　メモ

19-1　真空中の波；平面波

・マクスウェル方程式のもつ物理はスカラーとベクトルのポテンシャルを満たす
二つの微分方程式によってあらわされる

　　　∇^2φ−(１／ｃ^2)∂^2φ／∂ｔ^2＝−ρ／ε0　　　　　(19.4)

　　　∇^2Ａ~−(１／ｃ^2)∂^2Ａ~／∂ｔ^2＝−ｊ~／ε0ｃ^2　　(19.5)

　ここでρもｊ~も０とすると

　　　
　　　∇^2φ−(１／ｃ^2)∂^2φ／∂ｔ^2＝０　　　　　(19.6)

　　　∇^2Ａ~−(１／ｃ^2)∂^2Ａ~／∂ｔ^2＝０　　　　(19.7)

　自由空間ではスカラーポテンシャルφもベクトルポテンシャルＡ~のどの成分も
同じ数式をみたす。φ、Ａx、Ａy，Ａzのどれもψで代表するとする。

３次元の波動方程式

　　　∇^2ψ−(１／ｃ^2)∂^2ψ／∂ｔ^2＝０　　　　(19.8)

ψは一般にｘ、ｙ、ｚの関数であり、３個の座標についての変化を考えなくては
ならいから３次元である。ラプラス演算子の三つの項を書き下ろすと

　　　∂^2ψ／∂ｘ^2＋∂^2ψ／∂ｙ^2＋∂^2ψ／∂ｚ^2

　　　　　　−(１／ｃ^2)∂^2ψ／∂ｔ^2＝０　　　　(19.9)

　自由空間ではＥ~もＢ~も波動方程式をみたす。

　Ｂ~＝∇~×Ａ~なのでcurlをとればＢ~の微分方程式になる。ラプラス記号は
スカラー演算子なので、ラプラス演算子とcurl演算子とは交換できる。

　　　∇~×(∇^2Ａ~）＝∇^2（∇~×Ａ~）＝∇~2Ｂ~

　同様に、curl演算子と∂／∂ｔも交換できる。

　　　∇×（１／ｃ~2）∂^2Ａ~／∂ｔ~2＝（１／ｃ^2）∂^2／∂ｔ^2（∇~×Ａ~）

　　　　　　　＝（１／ｃ^2）∂^2Ｂ~／∂ｔ~2

　これらより、Ｂ~に対して次の微分方程式を得る。

　　　∇^2Ｂ~−（１／ｃ^2）∂^2Ｂ~／∂ｔ^2＝０　　　　　(19.10)

　従って磁場Ｂ~の成分はどれも３次元波動方程式をみたす。
　Ｅ~＝−∇φ−∂Ａ~／∂ｔを使うと、電場Ｅ~も自遊空間内で３次元波動方程式を
みたす。

　　　∇^2Ｅ~−（１／ｃ^2）∂^2Ｅ~／∂ｔ^2＝０　　　　　(19.11)