マーカス・デュ・ソートイ 富永 星 訳 「素数の音楽」

素数の音楽 (新潮文庫)

マーカス・デュ・ソートイ　富永 星 訳　「素数の音楽」

第一章 ＜億万長者になりたい人は？＞ メモ

・1900年8月、国際数学者会議にてダーフィト・ヒルベルトが提示した２３の問題のうち
　多くは解決されたが、８番目の問題「リーマン予想」は未だ未解決。

・それより小さな数の積では表せない数を素数と呼び、素数は代数の原子である。
　２、３、５、７、１１、１３、１７、１９、２３．．．．

・素数を使えばほかのあらゆる数を作ることが可能。
・素数でない数はすべて、素数をいくつかかけることで作り出せる。

・素数表にはパターンや秩序が見いだせない。

・素数はでたらめに見えるが、数学が継承してきたほかのなによりも普遍的で、時空をも
　超越している。

・素数は、人類が素数を素数と認識できるようになる前から存在していた。

・１９世紀半ば、ベルンハルト・リーマンが素数の問題をそれまでとは違う観点で眺める
　ことで、素数の混沌とした状態を生み出しているある種のパターンが見えてきた。

・リーマンは自分が見つけた素数に関する予想（リーマン予想）を立てた。

・数学における真理の追究には、事実上リーマン予想が必要不可欠で、リーマン予想が
　間違っていたら、数学世界の見方を根本から問い直さなければならなくなる。

・イ―ビジネスに使用されるＲＳＡセキュリティーには100桁以上の素数が使われており、
　その安全性は未解決のリーマン予想に依存している。

・リーマン予想は、いわば数学の経度であり、リーマン予想が解けてはじめて、霧の
　彼方にある大海を調べて海図を作成する見通しが得られ、自然の数への理解がはじまる。