ありのままに生きる

社会不適合なぼっちおやじが、自転車、ジョギング等々に現実逃避する日々を綴っています。

神の数式

 ヒマな時に少しずつNスペの「神の数式」の動画を見た。あらゆる現象を一つの数式(神の数式)で表すことを追い求めてきた物理学者達とその苦闘が描かれていた。理論の中身についても解説していて、完璧に理解なんかできないけれど面白かった。

 標準理論の先は超弦理論超ひも理論)で進んでゆくようだ。超ひも理論は、なんとなく怪しげなトンデモ理論かと思っていたけれど、今は主流派の理論になっているようだ(ひも理論では、素粒子は粒ではなくて、ふるえる弦みたいなもので、この世は4次元ではなくて10次元だか11次元なんですと)。

 現時点で宇宙誕生後の10^-43秒から先は分かっているとのことで、そろそろ終わりが見えるかと思いきや、問題の解決はまた新たな問題を生むので、結局どこまで行っても終わりはないんだろうなあ。



Nスペ 神の数式メモ

第一回 この世は何からできているのか〜天才たちの100年の苦闘〜

・えんぴつ シンを下にして立てようとしても倒れる
→科学発見

セルン 素粒子発見 
ヒッグス粒子発見 最後の素粒子

世界が何から作られているのか追い求めてきた

日本人物理学者
南部 陽一郎

完璧な美しさは崩れる運命にある
対象性の破れ


創造主の設計図 
神の設計図を数式で書き表したい

あらゆる現象を一つの数式で表す=神の数式
物理学者が追い求めている万物の理論
素粒子から大宇宙を説明できる理論

素粒子物理学
万物の理論

この100年で神の数式に近づいた

1基本粒子 電子e ニュートリノν クオークq,d
(物質の最小単位)


原子の回りを電子がまわる
原子核クオークがつくる
原子核から飛び出るのがニュートリノ


電磁気力 電子を原子核にひきよせいている
強い核力 げんしかく二つのクオークまとめる
弱い核力 ニュートリノ飛び出させているもの

ヒッグス粒子


1920年代ケンブリッジ
ポール・ディラック(30歳でルーカス教授職)
ニュートン、ほーきんぐ)

電子に注目
マイナスの電荷もつ、
数式はシュレーディンガー方程式

シュレーディンガー方程式では説明できないことあった
電子の自転と磁石のような性質


ディラックのアプローチ
実験や観測結果をすうしきにおきかえる

ディラックは数学的な美しさを求めた
物理法則は数学的に美しくなければならない

「対称性」をもつものが美しい

xとyの座標軸で考える
座標軸の回転で数式が変化しないのがよい
回転対称性→美しい

並進対称性

座標軸(人の視点)で数式が変わらないのが美しい

円の式:回転対称性をもつが、並進対称性はもたない


ローレンツ対称性
時間=空間の意味

宇宙の設計図はすべてのたいしょうせいをもつ完璧な物にちがいない

シュレ方程式は時間:一次元、空間:二次元をもつ
対称性ない

電子の量子論  1928年
ディラック方程式 三つの対称性をもつ数式
電子の自転、磁気の性質を説明できた
すべての素粒子の性質を説明できた

ディラック方程式は、対称性の重要性を示した


電磁気力
原子核に電子を引き寄せ、原子同士を結びつける力
ロバート・オッペンハイマー(原爆の父)
あらゆる研究部屋で名がとどろいていた天才

新たな対称性をとりこめば電磁気力を
ゲージ対称性
回転対称性に似ている 角度を変えても数式が変わらない
よっつの対称性をもつ数式が生み出された
電子は光子(粒子)を放ちそれが電子と原子核を結びつけている

その数式から無限大が出てくる
電子のエネルギーが無限大になってしまう
オッペンハイマー達は無限大の問題は解消できなかった

第二次大戦→ロスアラモス 原爆の開発 オッペンハイマー


1948 朝永振一郎からオッペンハイマーに手紙がどとく
 ↓
朝永の論文は無限大を打ち破った

実験事実と一致した

対称性で電磁気力の壁を破った


チェンニン・ヤン
強い核力、弱い核力を研究
電磁気力を越えた対称性を追求した
ゲージ対称性を発展させた
非可換ゲージ対称性

ここまででヒッグス粒子以外はそろった

力を伝える粒子の重さがゼロになってしまう矛盾が発生
(光子のみ重さがゼロ)
ヤン自信も理論の完成をあきらめた
すべての素粒子の重さもゼロになることが明らかになった。
重さの謎


1960年代 南部 陽一郎
南部には未来が見えている
重さの矛盾を解決した
倒れるエンピツが問題可決のヒントになることに気づいた

設計図:回転対称性をもつ
現実 :対称性がない

自発的対称性の破れ
自然界の設計図でも起こる

設計図にあっても現実には対称性がなくてもよい

強い核力の数式(設計図)
クオーク ゲージ対称性にそうようにかかれている
クオークの重さがゼロの設計図でも重さをもつことがある

完璧な美しさも崩れることがある→重さが生じる


電子、ニュートリノの重さ、弱い核力の粒子
ティーブン・ワインバーグ
ヒッグス粒子
禁断の領域:この世には存在しない都合のよい粒子をもちこむこと
新しい場
対称性をもたせたまま素粒子に重さをもたせることができる
最初は空間にほとんどそんざいしないがそのご空間を埋め尽くす
ヒッグス粒子に行く手をはばまれ電子がじゆうに動けない
それが重さにつながる

ヒッグス粒子は美しさがない
きれいな理論を成り立たせるための汚れ役

2010年 CERN 動き始めた
ワインバーグ理論から40年

<標準理論の完成>
・基本素粒子
・電磁気力
・弱い核力
・強い核力
ヒッグス粒子


宇宙誕生直後は対称性を保ち、粒子はバラバラだった
ヒッグス粒子自発的対称性の破れ
素粒子に重さが生まれた

標準理論の先を目指している
重力を取り込んだ理論が必要


第二回 宇宙はなぜ生まれたのか〜最後の難問に挑む天才たち〜

理論物理学
頭脳と数式だけでこの世のしんらばんしょうをときあかそうとする人たち

史上最大のもんだい
「この宇宙はどこからきたのか」
時空の概念が通用しない場所
ブラックホールの奥底を数式で書き表すことができれば、それが神の数式

標準理論 ミクロの素粒子を書き表す
一般相対性理論 
この二つを進化させひとつに束ねること→神の数式

神の数式:宇宙がなぜ、どのようにはじまったのか


たて、よこ、たかさ、時間以外に異次元が存在する


ジョン・シュワルツ
超弦理論超ひも理論
素粒子は点ではなく、ふるえる弦のようなものだとする理論

137億年前のビッグバンは数式で予言されていた
アインシュタイン 一般相対性理論
重力理論
宇宙の膨張

相対性理論の式:空間のゆがみ 物の重さ、エネルギー
重さやエネルギーがあると空間がゆがむ

惑星は空間のゆがみにそって動いている

巨大な重力が存在することころでは光も曲がる

ブラックホール(巨大な星が爆発したあとに生まれる)の底に
相対性理論盲点あり

ブラックホールでは空間が無限に沈み込む
奥底ほど空間のゆがみが大きくなる
奥底ではきょりがゼロとなり無限大が発生する
相対性理論ブラックホールの奥底では通用しない(説明できない)

宇宙のはじまり ブラックホールの奥底

宇宙誕生後10^ー43後の世界はわかっている
宇宙の誕生の瞬間は未知
無限大の問題を解消しなければならない

一般相対性理論にもうひとつの数式を組み合わせる(素粒子の式)

ブラックホールの底は超ミクロの点なので素粒子の理論が使えるのではないか


旧ソ連 マトベイ・ブロンスタイン
独学で物理を勉強

空間をミクロに区切り、そこに働く重力の大きさを調べた
相対性理論素粒子の式を合わせると、分母にゼロ(無限大)が発生
ブロンスタイン後
無限大の謎は解決できなかった

1974年の論文 無限大の問題を解決
ジョエル シャーク  ジョン シュワルツ

弦理論
粒子はふるえる弦
見捨てられた古い物理の理論

超弦理論一般相対性理論素粒子の数式を合わせたときの
無限大の問題を解消した

ミクロの粒子同士の力
1/r^2
点と考えると無限大が生じる
超弦理論 衝突しても距離rはゼロにならない 無限大にならない
無限大の問題を解消した

主流派の学者は超弦理論に懐疑的だった

数式が成立する条件:10次元
この世は4次元と考えられてきた
残る6つの次元をどう考えればよいのか


重力を伝える粒子の重さはゼロ
超弦理論では重さがある 10次元の場合のみ重さがゼロになる
現実:4次元
超弦理論:10次元


超弦理論に転機
マイケル・グリーン ルーカス教授職のけいしょうしゃ

異次元の問題
この世は4次元でなければならないという証明はない
超弦理論の数式に一般相対性理論素粒子の数式が含まれているか計算した。

数式に完全数(496)が現れた
超弦理論から一般相対性理論素粒子の数式が導かれた

超弦理論が物理学の最前線に躍り出た
物理学者が理論として受け入れた

異次元はどこにある?
次元:動くことができる座標の数
つなわたり:人は前か後ろしか進めない(線)
      テントウムシには面に見える
大きなものには隠れている

異次元は超ミクロの世界にひそんでいる
人間には見えない、感じられない



ホーキング
ブラックホールの底にひそむ別の難問
奥底に発生する謎の熱

極限まで凝縮された点
素粒子も動けないのになぜ熱が発生するのか
→ホーキングパラドックス

ポルチンスキー
弦のとびかうミクロの世界
ミクロの世界では弦はまとまっている
結合して重要な性質をもつものになる:Dブレーン
膨大な数の弦が集まって膜のように動く現象
膜の数式を加えることでブラックホールの熱の問題を解決した
ブラックホールの底にも異次元があり、膜状の弦が動く

10次元では膜のものが4次元では折り畳まれて1点に見える

奥底の形を考えた
凝縮し動かないと考えられていた粒子
奥底にも異次元が存在する
膜の中の弦も動く
発生する熱を計算 ホーキングが示したものと一致した


LIGO CERN
超弦理論の異次元の発見を目指す
ブラックホールの直接観測を目指す

新しい理論は新しい難問を生む