- 作者: トランスナショナルカレッジオブレックス
- 出版社/メーカー: ヒッポファミリークラブ
- 発売日: 1991/08
- メディア: 単行本
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トランスナショナル カレッジ オブ レックス編 「量子力学の冒険」
第二話 <N.Bohr> 「前期量子論」メモ
☆ボーアの量子条件
・M=(h/2π)nの式は角運動量で表されているため、円や楕円運動にしか使えない。
・E=nhνの式からいろいろな動きに使えるものにする。
E:単振動する光のエネルギー
ν:単振動する光の振動数
・E/ν=nhを変形して特別な数νやEを消してどんな動きにも使えるものにする。
・位相平面:運動量と位置を平面に表すもので、単振動を楕円で表すことができる。
・楕円の公式 x^2/a^2+y^2/b^2=1
・楕円の面積 J=πab
・単振動のエネルギーの式
E(p、q)=p^2/2m+kq^2/2
1=p^2/2mE+q^2/2E/k
1=p^2/(√(2mE))^2+q^2/(√(2E/k))^2
⇒ a=√(2mE)
b=√(2E/k)
・楕円の面積:J=πabなので、
J=√(2mE)√(2E/k)π
=2πE√(m/k)
ω=√(k/m)なので、√(m/k)=1/ωを代入して
J=2πE/ω=E2π/ω
ω/2π=νなので、
J=E/ν=nh
・Jは、ある繰り返しがある運動の1周期分を取り出して、その面積を求めたものなので、
∫pdq=nh (n=1,2,3,4・・・)
が量子条件