ファインマン物理学Ⅱ 光 熱 波動

ファインマン物理学〈2〉光・熱・波動

第３章　電磁輻射

3-1　電磁気

・電磁輻射
　場が距離の２乗ではなく、距離の１乗に逆比例して変わる

・電荷ｑに働く力Ｆ~は、電場Ｅ~と磁場Ｂ~という２種類の場と、電荷ｑの速度ｖ1~
により次式で表される

　　　Ｆ~＝ｑ(Ｅ~＋ｖ~×Ｂ~)

・電場Ｅ~は次式で与えられる。

　　　Ｅ~＝−ｑ／４πε0[ｅr~'／ｒ'^2＋ｒ'／ｃ・ｄ／ｄｔ(ｅr'／ｒ'^2)

　　　　　　＋１／ｃ^2・ｄ^2／ｄｔ^2ｅr']

　第１項：クーロンの法則による電場　−ｑｅr~'／４πε0ｒ'^2

　　　　　ｅr~'はＥ~を測るＰからｑに向かう単位ベクトル、ｒはＰとｑとの間の
　　　　　距離

　　　　　ある場所、ある時刻における電場に影響を与えるものは、電荷の過去の
　　　　　行動で、この時間の遅れは遅延時間と呼ばれ、速さｃで電荷からＰに
　　　　　到達するのに要する時間で、ｒ'／ｃ

　　　　　遅延したクーロンの法則を計算し、つぎにその時間変化の割合に
　　　　　遅延時間をかけた補正項を加える

・磁場は次式で与えられる。

　　　Ｂ~＝−ｅr~'×Ｅ~／ｃ

・量子電磁気学：量子力学の法則が電気の法則と結合したもの

3-2　輻射

・単位ベクトルの加速度を求める

　　　Ｅ~＝−(ｑ／(４πε0ｃ^2))(ｄ^2ｅr~'／ｄｔ^2)

　電荷から十分に離れている場合、これが距離の１乗に逆比例して変化する項

・電荷が実質的に一定の距離でごく小さな運動をしているのを考える。
　距離ｒにおける時間の遅れはｒ／ｃ

　荷電粒子が横方向に距離ｘ(ｔ)だけ動いたとすると、このときの単位ベクトル
　ｅr~'の方向のずれはｘ／ｒであり、ｄ^2ｅr~'／ｄｔ^2のｘ成分は、ある時間前
　のｘ自身の加速度をｒで割ったものになる。

　　　Ｅx(ｔ)＝−(ｑ／４πε0ｃ^2ｒ)ａx(ｔ−ｒ／ｃ)

　　視線の方向に対して垂直な加速度の成分ａxだけが重要。

3-3　双極輻射体

・電場はｒに逆比例し、視線に垂直な平面に投影された電荷の加速度に比例する。
　この加速度は現在の加速度ではなく、ある時間前にもっていた加速度であり、
　時間の遅れはｒ／ｃになっている。

・視線に垂直な面に投影された加速度の成分が問題